过去两个月,AI 公司在数学领域连续刷屏:9 月初 OpenAI 宣布动用约 1 万个 AI 智能体,经过 88 小时(先 1000 个智能体跑 50 小时 Euler,再 10000 个跑 11 小时 Navier-Stokes)找到一个 Navier-Stokes 方程失效的特例,声称重写千禧年数学难题之一;8 月底 Anthropic 用 Claude 模型连续 11 天协作写完费马大定理首个机器可验证的形式化证明,代码量 1300 万行 Lean,跑完约 29500 个中间定理,体积超过此前 Mathlib 全部累积的两倍。叠加上 5 月 OpenAI 模型破解 Erdős 几十年悬而未决的猜想、Claude Fable 5 给出 Jacobian 猜想反例,过去四个月 AI 公司已经「撞开」数学界多个长期封顶的难题。
这本来值得庆祝,但数学界却坐立不安
9 月 11 日,25 位菲尔茨奖得主联名在 mathandai.org 上发表公开信《A Severe Misalignment of AI in Mathematics》,联署人包括陶哲轩(2006 年菲尔茨奖)、邓煜(2026 年新晋)、Pierre-Louis Lions、Curtis McMullen、Peter Scholze 等几乎覆盖了当代活跃数学家谱系的一半;克雷数学研究所紧随其后于 9 月 11 日发文确认 Navier-Stokes「apparently been settled」,但同时强调「过程是有意为之的不紧不慢」,按规则需要先在同行评审期刊上发表、再等两年学界普遍认可,因此最早要 2029 年才能给出最终判定。
三大病灶:不是 AI 解错了题,而是解题方式伤了学科
公开信的核心论点不是「AI 解错了题」,而是「AI 公司解题的方式正在伤到数学这门学科」。他们指出三大病灶:第一,「解决问题只是达成概念理解与深刻洞察这一核心目标的工具与替代指标」,而 AI 公司把数学当 benchmark 竞赛,与数学界的根本目标已经发生严重错位(misalignment);第二,AI 的解答「发布得过于仓促,甚至没有留出足够时间去编写严谨规范的论文,无法去提炼其中蕴含的新方法与新思想,也无法合理引用前人的相关工作」,这在所有创意行业里都会引爆归属权认定与剽窃争议;第三,如果「没有心怀热忱的数学家负责后续开发并融入数学规范体系,AI 所孕育的思想就永远无法真正获得生命,数学家之间至关重要的人际传递纽带也将断裂」。
商业发布周期 vs 数学发表周期
这三点放在一起,把一个经济学问题包装成了学术问题:AI 公司作为商业主体,天然倾向于「先声称为突破,再补细节」的发布节奏;数学界作为同行评审共同体,天然要求「先写完整证明,再让社区确认」。两套发布节奏撞在同一道难题上,就会出现 Buckmaster 在公开声明里描述的那一幕——他与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 几个月来用 LLM 协助突破 Navier-Stokes 的「垫脚石」,OpenAI 在听到他们的工作之后才上 1 万个智能体攻坚 Navier-Stokes 本身,且未回应是否在模型里访问过他们存储在 Codex 上的过程稿。这种「商业发布周期 vs 数学发表周期」的错位,陶哲轩最近在 New Scientist 的采访里更直白:「这是答案与理解之间前所未有地脱钩。」
Anthropic 选了另一条路
值得注意的反例是 Anthropic 的费马大定理形式化。它没有公开发布「突破」,而是把 Wiles 1995 年的人类证明在 Lean 编程语言里完整重写一遍,让机器可以从底层逻辑一步步检查每一行;Buzzard 在 Anthropic 的发布稿里评价「除数学公理之外不假设任何东西」。这是一次机器对人类证明的「验证」,不是机器对未解难题的「解题」。同样是 AI 加数学,Anthropic 选了「补全式贡献」,OpenAI 选了「宣示式突破」,后者触发了数学界最敏感的神经。
数学界真正想追问的问题
所以这封 25 人联署的公开信,真正想问 AI 公司的是:当一个 88 小时 1500 万美元算力(OpenAI 在发布会上披露)的「成果」能让股价涨、能让 ToC 流量涨,数学界又有谁有能力、有动力去跟「下一个 88 小时」赛跑,把这些成果一个一个完整消化、抽象、归并进数学教科书?这道题 AI 自己答不了——它需要的是行业层面的耐心。
参考来源:mathandai.org 公开信原文、New Scientist 报道、克雷数学研究所 Navier-Stokes 公告。