10 月 6 日傍晚,OpenAI 把内部模型产出的 719 篇数学手稿、372 个问题家族一次性放上 GitHub;仅一天后,仓库迎来第一次实战检验——不是新增成果,而是第一波撤稿与返修。仓库的 history 页如实记录了这一切:一个符号错误,三篇论文下架。
撤掉的是哪三篇
据仓库 history 页,错误出在《Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds》:一个符号错误让 stabilization-trace 相消论证失效,而这个构造又被两篇后续论文依赖,于是《Kuga–Satake 对应的代数性》(K3 曲面)与《K3 曲面乘积的有理 Hodge 猜想》两篇依赖论文一并撤回。被撤论文不是悄悄删除——每篇都保留了说明错误的 README,并链接到存档原稿,此前发布的版本始终可访问。
修复的比撤掉的更多
同一份更新里,14 篇手稿完成修复:Lipschitz heights 与 Ashkin–Teller 流(4 篇)修补了穿越、边界附着与收敛论证;Kähler 极小模型程序与丰度猜想(6 篇)扩充了正定性与收缩论证;taming 与超辛形变(2 篇)修正了锥等式声明并补了严格包含的反例;不可压缩 Box Transport 修订了环面投影与共同时钟估计;一篇 Birch–Swinnerton-Dyer 公式论文移除了对已删支撑手稿的过时引用。连带 13 篇论文更新了对修订版的引用。形式化方面新增 6 项 Lean 证明与 5 项支撑结果,把顶层结果已形式化的比例推到 300/719,约 42%。
为什么这比「不犯错」更重要
Scientific American 在报道里引述 MIT 数学家 Andrew Sutherland 的态度:在模型公开、结果可复现之前,「单智能体一次解题」式的说法都应视为未验证,「我们应该要收据」。仓库的第一次返修恰好是一份收据:README 明说「部分未形式化结果可能存在问题,我们会尽快修复」——一天后它真的这么做了,且带版本记录。按 README 披露,这批结果平均每题消耗约三小时 ChatGPT Pro 级思考算力,从约 4000 道题中筛出;而仍有约六成顶层结果没有 Lean 形式化兜底,后续暴露问题几乎必然,第一波大概率不是最后一波。
所以呢
传统数学论文从被发现错误到正式撤稿,常以年计;这个仓库给出另一种答案——错不奇怪,关键是有没有让错误可追踪、可存档、可版本化的基础设施。Apache-2.0 协议、逐篇引用格式、版本保留策略,让「撤稿」从一桩丑闻变成仓库里一次普通的 commit。AI 生成知识的可信度,最终不取决于模型不犯错,而取决于纠错的速度与透明度能否跟上生成的速度。这一点,值得每个往 GitHub 上倾倒 AI 产物的团队抄作业。